Le variabili in gioco sono tante, ad esempio (imho):
per solo gaming sicuramente meglio il fisso, che a parità di prestazioni costa meno ed è aggiornabile.
Se sei uno studente fuori sede escluderei invece il fisso, io studio ingegneria civile ed il tempo per giocare è già pochissimo, oltre ad essere frammentato, per studio direi un buon portatile, ma senza esagerare (sui 600 euro prendi un bel pc (i7 quad core) leggermente indietro solo per la vga), per me risulta molto più utile un buon smartphone
Se ti rivolgi all'usato, meglio ancora, ma devi fare attenzione
Comunque nella tua situazione direi console vecchia gen (xbox360 o ps3) + portatile sui 600 euro.