Allora facciamo un po di chiarezza, il problema è abbastanza noto, ed era noto anche diverso tempo fa su rete fastweb... ti spiego subito il perchè, il modem router che fornisce telecom in realtà essendo un apparato vdsl e quindi fibra, è un Gateway cammuffato in modem router, la linea wifi se ripetuta innesca una sorta di protezione impostata dal provider, come all epoca avveniva sui gateway fastweb, ecco perchè ti funzionava e poi stop, in pratica sul gateway si attiva di default una sorta di filtro che blocca il ssid (blacklist) mandando dei pacchetti errati...per questo si connette ma non navighi o si connette e si disconnette.
La soluzione come avveniva tempi addietro per fasweb è mettere un access point in parallelo al router principale collegandolo via lan, e replicare il wifi di quest'ultimo nel tuo caso. In secondo luogo puoi scegliere poi di disattivare il wifi del router principale.