Ciao, anche la PS4 dei miei figli, dopo un aggiornamento via wi-fi, ha iniziato ad avere il problema da te riscontrato; inizialmente ho anch'io tentato la strada del togliere alimentazione e ridargliela dopo qualche minuto ma con esiti negativi.
Ho risolto il problema reinizializzando il sistema seguendo le indicazioni in 2 pagine web di cui ti allego i link; informati però MOLTO BENE, dato che io non lo so con certezza, se l'operazione comporta una eventuale perdita di dati salvati.
http://it.playstation.com/home/news/articles/detail/item663749/Inizializzazione-del-sistema-PS4/
http://community.eu.playstation.com/t5/Impostazioni-di-sistema/La-PS4-espelle-disco-da-sola-e-ronzio/td-p/20795605/page/2