Da possessore di iPhone 5 senza S posso dirti che è "normale" (virgolette necessarie) se lasci il 3G sempre acceso ed effettivamente lo usi o hai le notifiche e gli aggiornamenti automatici attivati.
Io riesco anche a farci 2 giorni interi se lo uso davvero poco, con la luminosità al 30% e in Wi-Fi.
Altrimenti, se lo connetto in 3G per circa 8 ore al giorno, ma navigo con esso al massimo 20 minuti, poi quando torno a casa attivo il Wi-Fi e lo uso davvero poco, riesco comunque ad arrivare la sera con un 30-40%. Il tutto con aggiornamenti disattivati, controllo delle mail ogni 2 ore e tutte le altre accortezze elencate in migliaia di articoli su Internet.
La batteria dell'iPhone è piccola e dura poco, spero che con l'aumento dello schermo inseriscano una batteria non di pari durata ma che addirittura sia migliore, in proporzione alle risorse richieste che aumenteranno anch'esse.
Detto ciò, ma non nel tuo caso (spero) è anche colpa dell'usura. Comprato il 21 Marzo 2013, adesso ha sulle spalle 325 cicli di ricarica e la batteria ha una capacità del 70% rispetto a com'era uscita di fabbrica.
Il tuo ha una settimana, se lo usi in modo intensivo si può dire che è "colpa tua", se lo usi moderatamente portalo alla Apple.