Gioco di logica

[HackLeon]

L'ho proposto stamattina a Betmaster (che ci sta ancora pensando XD):

 

A 10 prigionieri condannati a morte viene proposto un gioco per salvarsi:

il mattino seguente verrà  messo in testa ad ognuno di loro un cappello di colore bianco o nero (i cappelli possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), verranno messi in fila e, a partire dall'ultimo, dovranno indovinare il colore del loro cappello. Chi indovinerà  avrà  salva la vita, mentre gli altri verranno giustiziati.

L'ultimo della fila vede i cappelli dei 9 precedenti, il penultimo vede il cappello degli 8 precedenti e così via.

I prigionieri ragionano tutta la notte ed arrivano ad un algoritmo di risoluzione che permette di avere, in media, il 95% di probabilità  di salvarsi (l'ultimo della fila ha il 50% di probabilità  di salvarsi, i 9 precedenti il 100%).

Qual'è questo algoritmo?

 

Postate sotto le domande, se invece volete dare una soluzione mandatemi un PM.

[rom98]

erano alternati bianco e nero?

[HackLeon]

erano alternati bianco e nero?

 

-.-

 

1) I prigionieri non sanno se il giorno successivo gli verranno messi in testa cappelli in maniera binaria (infatti ho detto che possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), elaborano un algoritmo che permette a 9 prigionieri su 10 di salvarsi sicuramente e a 1 prigioniero di salvarsi al 50% IN QUALSIASI CASO.

2) ho appena detto di mandare un PM per le soluzioni...

[compa96]

Hack hai un pm ^^ dimmi almeno se sono sulla buona strada .-.

[snuntipook]

Ehmmm.. che cos'è un algoritmo? XD

 

PS: Io e gooogle abbiamo litigato u.u

[HackLeon]

Ehmmm.. che cos'è un algoritmo? XD

 

PS: Io e gooogle abbiamo litigato u.u

 

http://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo

[snuntipook]

Oh grazie XD entro serata ti manderò un PM ^^

[BeTmAsTeR]

L'ho proposto stamattina a Betmaster (che ci sta ancora pensando XD):

 

A 10 prigionieri condannati a morte viene proposto un gioco per salvarsi:

il mattino seguente verrà  messo in testa ad ognuno di loro un cappello di colore bianco o nero (i cappelli possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), verranno messi in fila e, a partire dall'ultimo, dovranno indovinare il colore del loro cappello. Chi indovinerà  avrà  salva la vita, mentre gli altri verranno giustiziati.

L'ultimo della fila vede i cappelli dei 9 precedenti, il penultimo vede il cappello degli 8 precedenti e così via.

I prigionieri ragionano tutta la notte ed arrivano ad un algoritmo di risoluzione che permette di avere, in media, il 95% di probabilità  di salvarsi (l'ultimo della fila ha il 50% di probabilità  di salvarsi, i 9 precedenti il 100%).

Qual'è questo algoritmo?

 

Postate sotto le domande, se invece volete dare una soluzione mandatemi un PM.

 

stamattina l' ho indovinato con scioltezza ... xD

[HackLeon]

L'ho proposto stamattina a Betmaster (che ci sta ancora pensando XD):

 

A 10 prigionieri condannati a morte viene proposto un gioco per salvarsi:

il mattino seguente verrà  messo in testa ad ognuno di loro un cappello di colore bianco o nero (i cappelli possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), verranno messi in fila e, a partire dall'ultimo, dovranno indovinare il colore del loro cappello. Chi indovinerà  avrà  salva la vita, mentre gli altri verranno giustiziati.

L'ultimo della fila vede i cappelli dei 9 precedenti, il penultimo vede il cappello degli 8 precedenti e così via.

I prigionieri ragionano tutta la notte ed arrivano ad un algoritmo di risoluzione che permette di avere, in media, il 95% di probabilità  di salvarsi (l'ultimo della fila ha il 50% di probabilità  di salvarsi, i 9 precedenti il 100%).

Qual'è questo algoritmo?

 

Postate sotto le domande, se invece volete dare una soluzione mandatemi un PM.

 

stamattina l' ho indovinato con scioltezza ... xD

 

XD

l'ho fatto ad un milione di persone, non mi ricordavo di averti già  detto la soluzione XD

[JaCkAsTeRaZ]

Ai prigionieri è presupposto il fatto di non pronunciare altro se non il colore del cappelo che suppongono abbiano sulla testa? Sono perfettamente immobili e non possono fare niente se non dire il colore?

[HackLeon]

Ai prigionieri è presupposto il fatto di non pronunciare altro se non il colore del cappelo che suppongono abbiano sulla testa? Sono perfettamente immobili e non possono fare niente se non dire il colore?

 

esatto.

[compa96]

La soluzione è complicata e richiede procedimenti complessi o invece è meno difficile di quanto sembri?

[HackLeon]

La soluzione è complicata e richiede procedimenti complessi o invece è meno difficile di quanto sembri?

 

che domanda è?

tutti i giochi logici sono semplici quando sai la soluzione...

 

per come lo vedo io ora non è affatto difficile, il problema arrivare a pensare quella soluzione...

[pinuz95]

Se ai prigionieri è vietato emettere qualsiasi suono tranne che la parola "bianco" o quella "nero" una volta sola, ed è vietato fare qualsiasi tipo di movimento tranne che respirare, e se i capelli vengono disposti in modo casuale, è impossibile che i primi nove indovinino con assoluta certezza il colore del loro cappello..

[HackLeon]

Se ai prigionieri è vietato emettere qualsiasi suono tranne che la parola "bianco" o quella "nero" una volta sola' date=' ed è vietato fare qualsiasi tipo di movimento tranne che respirare, e se i capelli vengono disposti in modo casuale, è impossibile che i primi nove indovinino con assoluta certezza il colore del loro cappello..[/quote']

 

allora ti sorprenderai.

il primo ha il 50% di probabilità  di indovinare, gli altri 9 il 100%.

 

vi aiuto dicendovi che il primo non tira a caso.

 

PS:

complimenti a compa96 per l'inventiva, anche se ancora non ci siamo XD

[pinuz95]

Aspetta.. Ma non era l'ultimo che aveva il 50% di probabilità ? .-.'

[HackLeon]

Aspetta.. Ma non era l'ultimo che aveva il 50% di probabilità ? .-.'

 

si, scusa, intendevo il primo a parlare, che è l'ultimo della fila...

[Ospite roberto]

secondo me sono tutti ciechi e nessuno vede il colore dei cappelli misteryellow

[compa96]

basta sono arrivato alla media dell 80 % di probabilità  e sono ad un punto morto, vogliamo un aiutino : 3

[oraziox]

basta sono arrivato alla media dell 80 % di probabilità  e sono ad un punto morto' date=' vogliamo un aiutino : 3[/quote']

Prima dicci/mmi come ci sei arrivato all'80%!! Io non so come cominciare xD

[pinuz95]

Ma anche se l'ultimo tirasse ad indovinare avrebbe comunque la probabilità  del 50% di indovinare! Non ha senso @.@

[BeTmAsTeR]

ci vuole un disegnino ...

 

http://img576.imageshack.us/img576/9986/spiegazioneleon.png

[compa96]

basta sono arrivato alla media dell 80 % di probabilità  e sono ad un punto morto' date=' vogliamo un aiutino : 3[/quote']

Prima dicci/mmi come ci sei arrivato all'80%!! Io non so come cominciare xD

te lo dico se hack è d'accordo, comunque ancora sono lontano anche io... cacchio riesco a salvarne sicuri massimo 6 su 4 :|

[pinuz95]

Comunque io una soluzione molto marchingegnosa e stupida l'avrei, ma mi vergogno a dirla xDDD

[snuntipook]

inviato PM con la solution ovviamente XD