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Gioco di logica


HackLeon

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L'ho proposto stamattina a Betmaster (che ci sta ancora pensando XD):

 

A 10 prigionieri condannati a morte viene proposto un gioco per salvarsi:

il mattino seguente verrà  messo in testa ad ognuno di loro un cappello di colore bianco o nero (i cappelli possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), verranno messi in fila e, a partire dall'ultimo, dovranno indovinare il colore del loro cappello. Chi indovinerà  avrà  salva la vita, mentre gli altri verranno giustiziati.

L'ultimo della fila vede i cappelli dei 9 precedenti, il penultimo vede il cappello degli 8 precedenti e così via.

I prigionieri ragionano tutta la notte ed arrivano ad un algoritmo di risoluzione che permette di avere, in media, il 95% di probabilità  di salvarsi (l'ultimo della fila ha il 50% di probabilità  di salvarsi, i 9 precedenti il 100%).

Qual'è questo algoritmo?

 

Postate sotto le domande, se invece volete dare una soluzione mandatemi un PM.

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erano alternati bianco e nero?

 

-.-

 

1) I prigionieri non sanno se il giorno successivo gli verranno messi in testa cappelli in maniera binaria (infatti ho detto che possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), elaborano un algoritmo che permette a 9 prigionieri su 10 di salvarsi sicuramente e a 1 prigioniero di salvarsi al 50% IN QUALSIASI CASO.

2) ho appena detto di mandare un PM per le soluzioni...

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L'ho proposto stamattina a Betmaster (che ci sta ancora pensando XD):

 

A 10 prigionieri condannati a morte viene proposto un gioco per salvarsi:

il mattino seguente verrà  messo in testa ad ognuno di loro un cappello di colore bianco o nero (i cappelli possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), verranno messi in fila e, a partire dall'ultimo, dovranno indovinare il colore del loro cappello. Chi indovinerà  avrà  salva la vita, mentre gli altri verranno giustiziati.

L'ultimo della fila vede i cappelli dei 9 precedenti, il penultimo vede il cappello degli 8 precedenti e così via.

I prigionieri ragionano tutta la notte ed arrivano ad un algoritmo di risoluzione che permette di avere, in media, il 95% di probabilità  di salvarsi (l'ultimo della fila ha il 50% di probabilità  di salvarsi, i 9 precedenti il 100%).

Qual'è questo algoritmo?

 

Postate sotto le domande, se invece volete dare una soluzione mandatemi un PM.

 

stamattina l' ho indovinato con scioltezza ... xD

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L'ho proposto stamattina a Betmaster (che ci sta ancora pensando XD):

 

A 10 prigionieri condannati a morte viene proposto un gioco per salvarsi:

il mattino seguente verrà  messo in testa ad ognuno di loro un cappello di colore bianco o nero (i cappelli possono anche essere tutti bianchi o tutti neri), verranno messi in fila e, a partire dall'ultimo, dovranno indovinare il colore del loro cappello. Chi indovinerà  avrà  salva la vita, mentre gli altri verranno giustiziati.

L'ultimo della fila vede i cappelli dei 9 precedenti, il penultimo vede il cappello degli 8 precedenti e così via.

I prigionieri ragionano tutta la notte ed arrivano ad un algoritmo di risoluzione che permette di avere, in media, il 95% di probabilità  di salvarsi (l'ultimo della fila ha il 50% di probabilità  di salvarsi, i 9 precedenti il 100%).

Qual'è questo algoritmo?

 

Postate sotto le domande, se invece volete dare una soluzione mandatemi un PM.

 

stamattina l' ho indovinato con scioltezza ... xD

 

XD

l'ho fatto ad un milione di persone, non mi ricordavo di averti già  detto la soluzione XD

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La soluzione è complicata e richiede procedimenti complessi o invece è meno difficile di quanto sembri?

 

che domanda è?

tutti i giochi logici sono semplici quando sai la soluzione...

 

per come lo vedo io ora non è affatto difficile, il problema arrivare a pensare quella soluzione...

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Se ai prigionieri è vietato emettere qualsiasi suono tranne che la parola "bianco" o quella "nero" una volta sola, ed è vietato fare qualsiasi tipo di movimento tranne che respirare, e se i capelli vengono disposti in modo casuale, è impossibile che i primi nove indovinino con assoluta certezza il colore del loro cappello..
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Se ai prigionieri è vietato emettere qualsiasi suono tranne che la parola "bianco" o quella "nero" una volta sola' date=' ed è vietato fare qualsiasi tipo di movimento tranne che respirare, e se i capelli vengono disposti in modo casuale, è impossibile che i primi nove indovinino con assoluta certezza il colore del loro cappello..[/quote']

 

allora ti sorprenderai.

il primo ha il 50% di probabilità  di indovinare, gli altri 9 il 100%.

 

vi aiuto dicendovi che il primo non tira a caso.

 

PS:

complimenti a compa96 per l'inventiva, anche se ancora non ci siamo XD

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basta sono arrivato alla media dell 80 % di probabilità  e sono ad un punto morto' date=' vogliamo un aiutino : 3[/quote']

Prima dicci/mmi come ci sei arrivato all'80%!! Io non so come cominciare xD

te lo dico se hack è d'accordo, comunque ancora sono lontano anche io... cacchio riesco a salvarne sicuri massimo 6 su 4 :|

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